租税乗数

前回、前々回は、政府支出乗数について勉強しました。

景気を刺激するために、政府は支出を増やして、GDPを押し上げたい！
増やした支出は、世の中をぐるぐる巡って、実際の支出額以上にGDPの額面を増加させました。

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支出を増やす以外に、政府が行う景気刺激策として「減税」があります。
今回は、その効果について考えてみます。
減税にはどれだけの効果があるのでしょうか？

前回と同じように、変化させた税額にはΔ（デルタ）をつけて表します。いま政府が減税によって変化させた税額を「ΔT」とします。
それによって変化したGDPは「ΔY」です。

前回得た財市場の均衡式は

Y* = ${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ ( C0 - cT + I + G + X - M )

でした。（詳しく計算について知りたい場合は前回記事を参照してください。）
政府は「ΔT」税額を変化させ、その結果「ΔY」分GDPが変化します。

Y* + ΔY = ${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ ( C0 - c( T + ΔT ) + I + G + X - M )

どれだけ変化したのかは、引き算してみればわかります。
減税後の式

Y* + ΔY = ${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ ( C0 - c( T + ΔT ) + I + G + X - M )

から、もともとの均衡式

Y* = ${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ ( C0 - cT + I + G + X - M )

を引き算すると、

ΔY = ${\displaystyle\frac{-c}{(1-c)}}$ ΔT

となります。
${\displaystyle\frac{-c}{(1-c)}}$ が租税乗数です。

もし、限界消費性向「c」が0.8だったとすると、租税乗数は
${\displaystyle\frac{-0.8}{(1-0.8)}}$ = -4
になります。
政府が１兆円の減税（ΔT＝-1）すると、GDPの増加分「ΔY」は４兆円です。

政府支出乗数と租税乗数

まとめます！
政府支出の効果を測る式は

ΔY = ${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ ΔG

租税の効果を測る式は

ΔY = ${\displaystyle\frac{-c}{(1-c)}}$ ΔT

今、限界消費性向「c」が0.8だったとすると、
政府支出乗数は

${\displaystyle\frac{1}{(1-c)}}$ = ${\displaystyle\frac{1}{(1-0.8)}}$ =5

対して租税乗数は

${\displaystyle\frac{-c}{(1-c)}}$ = ${\displaystyle\frac{-0.8}{(1-0.8)}}$ = -4

１兆円の政府支出で得られるGDPの増加は５兆円。
１兆円の減税で得られるGDPの増加は４兆円。
同じ１兆円であれば、政府支出の方がより効果があることがわかります。

景気を刺激するために、政府が公共事業など支出を増やしたり、減税をすることを「財政政策」といいます。たとえば財政赤字が続く日本では、支出を増やしたり、減税によって収入が減ると、さらに借金をしなければなりません。現在の景気を改善するために財政政策を行うと、借金によって将来につけを回すことになります。
逆に、借金を返すためには支出を減らすか増税によって収入を増やす必要がありますが、そうすると今度は景気を悪化させてしまいます。国の借金がどんどん増えていくのはいいことではないと思いますが、将来の日本のために借金を返していくためには、いま生きている国民が痛みを受け入れなければなりません。今の景気を優先して借金が増えていくと、自分たちの次の世代、もしくはその次の世代が、とんでもない崩壊を経験することになるかも？しれません。
「国」という大きな単位で長期的に考えること、「いまの生活」について短期的な視点で考えること、どちらも大事なことです。どちらか一方にに囚われすぎることなく、ひろく物事を観察したいものですね。

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